Gojko je mr sc. dr. medicine. Rođen je u Splitu gdje je učio osnovnu školu i gimnaziju i maturirao. Medicinski fakultet studirao i diplomirao u Zagrebu 1987. godine. Završio postdiplomske studije iz onkologije i patofiziologije. Magistarski rad s područja onkologije odbranio 1998. Objavio je do sada desetak stručnih i naučnih radova. Od 1995. vlasnik je Ordinacije za opštu, podvodnu i hiperbaričnu medicinu u Splitu, prve takve privatne ustanove u Republici Hrvatskoj.
Gojko je bio oženjen sa Sanjom, dr. med. rođ. Malbaša. Ona, nakon razvoda, zadržavši njegovo prezime živi u Zagrebu s kćerkama Gabrijelom (1990) i Ninom (1991).
Druga Gojkova žena je Jelena Ćurković, dipl. pravnik, kćerka Mije Ćurkovića, dipl. pravnika iz Tuzle. U braku sa njom ima sina Frana, rođenog 2005. godine.